サピックス5年生8月マンスリーテスト対策問題

算数の対策問題です。更に追加していく予定です。

(1)仕入れ値が3500円の品物に4割増しの定価をつけました。売れなかったので定価の2割5分引きの値段で売りました。利益は何円でしたか。

(2)A君とB君の体重の平均は38kg、B君とC君の体重の平均は43kg、A君とC君の体重の平均は41kgです。A君の体重を求めなさい。

(3)ある年の7月11日は火曜日です。同じ年の12月18日は何曜日ですか。

(4)あめ13個、ガム5個をA君、B君、C君の3人に6個ずつ分けるとき、分け方は何通りありますか。

(5)80から240までに、4の倍数は何個ありますか。

(6)8%の食塩水120gに15%の食塩水を加えたところ、12%の食塩水ができました。15%の食塩水は何g加えましたか。

(7)Aさんは持っていたお金の1/3(さんぶんのいち)よりも200円少ない金額で本を買い、次に1000円で文房具を買いました。残ったお金は最初の金額の2/5(ごぶんのに)でした。最初に持っていたお金はいくらですか。

(8)山田君のクラスの生徒は35人で、そのうち20人が女子です。前回のテストでは、全員の平均点は74点で、男子の平均点は71点でした。女子の平均点は何点ですか。

(9)下の図は、半径8cmの大きい半円に中に、直径4cmの円と半円を書いたものです。色のついた部分の面積を求めなさい。ただし円周率は3.14とします。

(10)次の図形のうち、線対称であるが点対称ではないものをすべて選び、番号で答えなさい。
①正三角形 ②長方形 ③正五角形 ④平行四辺形 ⑤ひし形 ⑥正六角形 ⑦二等辺三角形 ⑧正方形

(11)下の図は、三角形ABCを面積が等しい4つの三角形に分けたものです。EF=3cmのとき、BCの長さを求めなさい。

(12)下の(図1)のような直方体の形をした容器に、水がいっぱい入っています。この容器を、辺CEが床からはなれないようにかたむけます。(図2)のように辺CDと床の角度が45°になるまでかたむけ、水が(ア)㎤こぼれました。(図2)のあと、(図3)のように容器をもとのように立てると、水の深さは(イ)cmになります。(ア)と(イ)にあてはまる数字を答えなさい。

(13)下の図のような台形ABCDがあります。点Pは毎秒2cmの速さで辺AD上をAからDまで、点Qは毎秒3cmの速さ  で辺BC上をCからBまで動きます。2点P、Qは同時に出発するとき、次の問いに答えなさい。
 ①点Pと点Qを結ぶ直線が、辺DCと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
 ②点Pと点Qを結ぶ直線が、辺ABと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
 ③四角形PQCDの面積が500㎠になるのは、出発してから何秒後ですか。

(14)直方体の形をした水そうがあります。底面積は500㎠、高さは80㎝です。この水そうには給水管Aと給水管Bと排水管Cがついています。はじめに給水管Aだけで水を入れ始め、途中から給水管Bも使い、2本の給水管で水を入れました。水の深さが60㎝になったところで、給水管Aと給水管Bは開いたまま、排水管Cも開きました。グラフは、給水管Aを開いてからの時間と、水そうにたまった水の深さの関係を表しています。次の問いに答えなさい。ただし、どの管も一定の割合で給水または排水するものとします。
①給水管Bからは1分間に何Lの水が入りますか。
②この水そうを満水にして排水管Cだけを使って排水するとき、水そうが空になるまで何分何秒かかりますか。

(15)A、B2本の棒があります。この2本の棒を、図のように池にまっすぐにたてました。
Aは棒の長さの3/8(8ぶんの3)が、Bは棒の長さの2/5(5ぶんの2)がそれぞれ水面の上にでました。
池の深さはどこも同じとするとき、次の問いに答えなさい。
①Aの棒とBの棒の長さの比を求めなさい。
②Aの棒とBの棒の長さの差が5cmの時、池の深さは何cmですか。