サピックス6年生8月マンスリーテスト対策問題

算数の対策問題です。更に追加していく予定です。

(1)ある品物を定価の15%引きで売ると600円の利益があり、定価の20%引きで売ると200円の利益があります。この品物の仕入れ値はいくらですか。

(2)2けたの整数の中で、14で割ったときに商と余りが一致する整数は全部で何個ありますか。

(3)一定の速さで進む船が、ある川の上流A地点から下流B地点まで下るのにかかる時間は20分、B地点からA地点まで上るのにかかる時間は30分です。この川のA地点からB地点まで、船をこがずに進むときにかかる時間は何分ですか。

(4)水と油が3:2の割合で混ざっている混合液Aと、水と油が2:3の割合で混ざっている混合液Bがあります。この二種類の混合液を混ぜて、水と油が3:4の割合となる混合液を作ります。A、Bをどんな割合で混ぜたらよいですか。

(5)1冊の本があります。1日目に全体の2/9(9分の2)と15ページ、2日目には残りの3/5(5分の3)だけ読むと、3日目には1日目よりも1ページ少ないページ数だけ読めば読み終わることができます。この本は何ページですか。

(6)A,B,C,Dの4人が1回だけじゃんけんをするとき、あいこになる場合は何通りありますか。

(7)2けたの数について、「一の位と十の位の数字をかけた数を求める」という操作を、10より小さい数になるまでくり返すことを考える。たとえば、86は、86→48→32→6 のように、3回の操作で6になることがわかる。この操作を何回か行って4となる2けたの数は、全部で何個ありますか。

(8)ある牧場では、6頭の牛をはなすと9日間で、8頭の牛をはなすと6日間で、牧場の草を全部食べてしまいます。11頭の牛をはなすと何日間で草を全部食べてしまいますか。ただし、1頭の牛が1日に食べる草の量と、牧場で1日に草がはえる量は、それぞれ一定であるとします。

(9)下の図は、おうぎ形の中心Oと弧上の点Cが重なるように折ったものです。角アの大きさを求めなさい。

(10)おうぎ形を、弧の両はしの点Pと点Qを結ぶ直線で図のように折り返しました。色のついた部分の面積を求めなさい。

(11)下の図の長方形ABCDにおいて、Eは辺ABの中点で、BF:FC=3:5です。五角形BFHGEの面積は、長方形ABCDの面積の何倍ですか。