サピックス6年生8月マンスリーテスト対策問題

算数の対策問題です。更に追加していく予定です。

(1)ある品物を定価の15%引きで売ると600円の利益があり、定価の20%引きで売ると200円の利益があります。この品物の仕入れ値はいくらですか。

(2)2けたの整数の中で、14で割ったときに商と余りが一致する整数は全部で何個ありますか。

(3)一定の速さで進む船が、ある川の上流A地点から下流B地点まで下るのにかかる時間は20分、B地点からA地点まで上るのにかかる時間は30分です。この川のA地点からB地点まで、船をこがずに進むときにかかる時間は何分ですか。

(4)水と油が3:2の割合で混ざっている混合液Aと、水と油が2:3の割合で混ざっている混合液Bがあります。この二種類の混合液を混ぜて、水と油が3:4の割合となる混合液を作ります。A、Bをどんな割合で混ぜたらよいですか。

(5)1冊の本があります。1日目に全体の2/9(9分の2)と15ページ、2日目には残りの3/5(5分の3)だけ読むと、3日目には1日目よりも1ページ少ないページ数だけ読めば読み終わることができます。この本は何ページですか。

(6)A,B,C,Dの4人が1回だけじゃんけんをするとき、あいこになる場合は何通りありますか。

(7)2けたの数について、「一の位と十の位の数字をかけた数を求める」という操作を、10より小さい数になるまでくり返すことを考える。たとえば、86は、86→48→32→6 のように、3回の操作で6になることがわかる。この操作を何回か行って4となる2けたの数は、全部で何個ありますか。

(8)ある牧場では、6頭の牛をはなすと9日間で、8頭の牛をはなすと6日間で、牧場の草を全部食べてしまいます。11頭の牛をはなすと何日間で草を全部食べてしまいますか。ただし、1頭の牛が1日に食べる草の量と、牧場で1日に草がはえる量は、それぞれ一定であるとします。

(9)下の図は、おうぎ形の中心Oと弧上の点Cが重なるように折ったものです。角アの大きさを求めなさい。

(10)おうぎ形を、弧の両はしの点Pと点Qを結ぶ直線で図のように折り返しました。色のついた部分の面積を求めなさい。

(11)下の図の長方形ABCDにおいて、Eは辺ABの中点で、BF:FC=3:5です。五角形BFHGEの面積は、長方形ABCDの面積の何倍ですか。

(12)図のように、直方体の頂点Aから辺BF上の点Pを通って頂点Gまで糸を張ります。糸の長さが最も短くなるように点Pをとります。このとき、BPの長さは何cmになりますか。

(13)P地点からQ地点まで900mのまっすぐな道があります。P地点から180mの地点に長さ180mの動く歩道もあります。動く歩道を使っても使わなくてもQ地点に向かうことができます。A君、B君の2人の1歩の歩幅は、それぞれ50cm、40cmで、A君が24歩歩く時間にB君は25歩歩きます。A君、B君の2人が同時にP地点を出発し、B君は動く歩道を使わずにQ地点まで歩いたところ、ちょうど10分かかりました。A君は動く歩道を使い、動く歩道上では歩きませんでした。その結果、B君より20秒はやくQ地点に着きました。
①A君とB君の歩く速さの比を求めなさい。
②動く歩道の速さは毎分何mですか。
③B君は動く歩道上のA君を追いぬいた後、A君に追いつかれます。B君がP地点を出発してから何歩目でA君に追いつ      かれましたか。

(14)下の図のような二等辺三角形ABCがあります。DE、FH、BCは平行になっています。また、FHはDCとEBの交点Gを通ります。次の問いに答えなさい。
(1)AD:DBを求めなさい。
(2)FHの長さは何cmですか。
(3)四角形ADGHの面積は、三角形ABCの面積の何倍ですか。