平面図形

平面図形は慣れてしまえば得点源にすることも可能

 

底辺比と面積比・其の1

①-1 下の図の三角形ABCでAF:FB=3:7、AE:EC=2:5です。三角形ABPと三角形BCPと三角形ACPの面積の比を求めなさい。

①-2 BD:DCを求めなさい。

①-3 AP:PD、BP:PEを求めなさい。



底辺比と面積比・其の2

①下の図の三角形ABCにおいて、AP:PQ=7:2、BQ:QR=4:3、CR:RP=6:1です。三角形ABCの面積は三角形PQRの面積の何倍になりますか。

 

底辺比と面積比・其の3

①下の図のような三角形ABCを、面積が等しい7つの三角形に分けました。次の長さの比を求めなさい。1)AE:EG:GI:IC (2)BD:DF:FH:HC

 

 

底辺比と面積比・其の4

①下の四角形はADとBCが平行な台形です。ADは12㎝、BCは18㎝で、DC上に点Eがあります。三角形BCEの面積が、台形ABCDの面積の4分の1になるとき、DE:ECを求めなさい。

(7:5)

 

相似比と面積比・その1

①下の図の正方形ABCDの1辺の長さは30㎝で、点E,F,G,Hは正方形の辺の真ん中の点です。
(1)三角形KBCの面積を求めなさい。(2)四角形IBKJの面積を求めなさい。   

【(1)180㎠ (2)240㎠】

 

相似比と面積比・その2

①下の図は平行四辺形ABCDです。Fは辺BCの中点、AE:ED=1:2、CG:GD=2:1です。次を求めなさい。(1)BH:HI:ID(2)EJ:JB(3)五角形 CGIHFと平行四辺形ABCDの面積比

【(1)4:5:3(2)1:9(3)3:8】

 

正六角形の面積・その1

①下の図は、面積が216㎠の正六角形ABCDEFです。点P、Q、Rはそれぞれ、辺AB、CD、EF上にあり、AP:PB=1:1、CQ:QD=1:2、ER:RF=1:4となっています。このとき、三角形PQRの面積は何㎠になりますか。

(82.8㎠)

 

特殊な六角形

①6つの角の大きさがすべて等しい六角形ABCDEFがあります。いま、AB=10cm、BC=30cm、CD=30cm、DE=20cmです。(1)辺EF、辺FAの長さを求めなさい。
(2)六角形ABCDEFの面積は、一辺の長さが10cmの正三角形の面積の何倍になりますか。

【(1)20㎝・40㎝ (2)35倍】

 

正方形の面積・次鋒レオパルドン行きます‼

①下の図は、同じ大きさの正方形を5個並べたものです。(1)と(2)それぞれの場合において、正方形1個分の面積はいくつになりますか。(1)PQ=10㎝ (2)PR=10㎝

(20㎠、10㎠)

 

円周率3.1だなんて…そ、それを先にいってれぼ‼

①下の図は半径10㎝の半円の中に、半径5㎝の円1つと半円2つを書いたものです。色がついている部分の面積を求めなさい。ただし円周率は3.1とします。

 

 

 

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