速さ

できれば、図やダイヤグラムをしっかり書きましょう

「進んだり休んだり・こんな人はいない」

①山田君は午前8時に家を出発し、12㎞はなれた公園まで時速4㎞で歩いて行きました。35分歩くごとに5分休みます。帰りは午後5時に公園を出発し、行きよりも速く走り、20分走るたびに2分休みます。山田君は、午後6時18分に家に着きました。
(1)山田君は午前何時何分に公園に着きましたか。(2)帰りの速さは時速何㎞ですか。

【(1)11時25分 (2)10 】

 

差に着目する旅人算さ~

①A君とB君はP地からQ地へ向かって、C君はQ地からP地へ向かって同時に出発します。A君は分速100m、B君は分速80m、C君は分速70mです。A君とC君が出会ってから4分後にB君とC君が出会いました。PQ間の距離は何㎞ですか。

②池のまわりをA君とB君は反時計回りに、C君は時計回りに同時に出発しました。A君は分速75m、B君は分速60mです。A君とC君は出発してから25分後にはじめて出会い、B君とC君はその3分後に出会いました。池のまわりは何㎞ありますか。

 

歩幅と歩数・追いかける

①Aが3歩で歩く距離をBは4歩で歩きます。Aが5歩歩く間にBは4歩歩きます。AとBの速さの比を求めなさい。また、Bが先に40歩進んでから、AがBを追いかけるとすると、AはBに追いつくまでに何歩歩きますか。

 

ヒ~!速さの比とつるかめ

①A君はP地点からQ地点まで歩いていくと2時間6分、走って行くと1時間10分かかります。A君がP地点からQ地点まで行くのに、はじめは走り途中から歩いて、合計で1時間30分で行くには歩く時間を何分にすればよいですか。

 

往復の旅人算1・別地点から

①-1 太郎君はA地点から、花子さんはB地点から同時に出発して、それぞれAB間を何度も往復したところ、最初にB地点から1500mのところで出会い、次にA地点から900mのところで出会いました。AB間の距離は何㎞ですか。また、太郎君と花子さんの速さの比を求めなさい。

①-2 2回目に出会ったのが出発してから90分後だとすると、1回目に出会ったのは出発してから何分後ですか。また、太郎君が花子さんをはじめて追い越すのは何時間後ですか。

 

旅人算と比・☝でてこい、過去の〇〇〇たち。

①ヒトラー君とスターリン君と毛沢東君がA地からB地に向かいます。スターリン君はヒトラー君より5分遅れてA地を出発し、スターリン君が出発してから10分後にヒトラー君に追いつきました。毛沢東君はスターリン君より10分遅れてA地を出発し、毛沢東君が出発してから20分後にスターリン君に追いつきました。ヒトラー君とスターリン君と毛沢東君の速さの比を求めなさい。また、毛沢東君はA地を出発してから何分後にヒトラー君に追いつきましたか。

 

流水算・きょり一定で逆比、からの~

①川の上流にあるA地と下流にあるB地を船が往復しました。上りに2時間、下りに1時間20分かかりました。川の流れの速さは時速4㎞です。船の静水時の速さ、AB間の距離を求めなさい。

 

進行グラフ・その1

①下のグラフは、兄が分速80m、弟が分速50mで、家から公園へ歩いて行ったようすを表しています。兄は途中で忘れ物に気がつき、その場から同じ速さで家に戻り、すぐに自転車で公園に向かいました。兄は公園に弟より7分48秒早く到着しましたが、予定より3分遅れていました。(1)グラフのアとイに当てはまる数字を答えなさい。(2)家から公園まで何mですか。
(3)自転車の分速を求めなさい。

【(1)ア:8、イ:400 (2)1440 (3)分速180m】

 

流水算・3つの比の逆比

①下流にあるP地点と上流にあるQ地点をボートで往復します。太郎君はP地点とQ地点の間を50分で上り、30分で下ります。次郎君は25分で上ります。次郎君はQ地点からP地点に下るのに何分何秒かかりますか。また、流れのない池で太郎君と次郎君がボートをこぐ速さの比を求めなさい。

(18分45秒、4:7)

 

通過算・完全にかくれている

①ある電車が、長さ500mの鉄橋を渡り終えるまでに28秒かかりました。その後長さ1000mのトンネルを通過するとき、電車がトンネルの中に完全にかくれて見えなくなっているのは32秒でした。この電車の速さと長さを求めなさい。



時計算・対称になる時刻

①9時と10時の間で、時計の長針と短針が文字盤の12の目盛りをはさんで左右対称の位置になるのは9時何分ですか。

(13と11/13分)

②4時と5時の間で、時計の長針と短針が文字盤の4の目盛りをはさんで等しい角を作る時刻は4時何分ですか

(18と6/13分)

入れかわり時計算・時間に正確すぎ( ゚Д゚)

①午前中、電話で待ち合わせの時刻を決めていた時に時計を見ると、7時と8時の間の時刻でした。その時刻と長針と短針がちょうど入れかわった位置にある同日午後2時と午後3時の間の時刻に待ち合わせすることにしました。時計を見たときから待ち合わせまでの時間は何時間何分ですか。また待ち合わせの時刻は午後2時何分ですか。

 

くるった時計・その1

①2つの時計AとBがあります。Aが10時23分を示しているとき、Bは10時12分を示していました。同日、時間が経過してから2つの時計を見ると、Aが5時3分を示しているとき、Bは5時42分を示していました。AとBが同時に同じ時刻を示したのは何時何分ですか。

(11時51分)




 

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