数の性質

 

理屈もおさえてしっかり解けるようにしましょう

約数の個数とその和

①5400の約数の個数は何個ありますか。また、その約数の和を求めなさい。

(48個/18600)


カードを裏返す・平方数

①一方の面が白、もう一方の面が赤のカード100枚の両面にそれぞれ1から100までの数字が書かれています。どのカードもその両面には同じ数字がかかれています。すべてのカードの白い面を上に向けて並べてから、次の【1】~【100】の操作を順に行います。
【1】1の倍数の数字が書かれたカードをすべて裏返す。
【2】2の倍数の数字が書かれたカードをすべて裏返す。
【3】3の倍数の数字が書かれたカードをすべて裏返す。
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【98】98の倍数の数字が書かれたカードをすべて裏返す。
【99】99の倍数の数字が書かれたカードをすべて裏返す。
【100】100の倍数の数字が書かれたカードをすべて裏返す。

(1)3回裏返されたカードに書かれている数字をすべて答えなさい。
(2)赤の面が上を向いているカードは全部で何枚ありますか。
(3)4回裏返されたカードの数字のうち、小さい方から4番目の数字を答えなさい。

【(1)4,9,25,49(2)10(3)14】


3つの数で同じあまり

①42、78、168の3つの整数をある整数でわったところ、あまりがすべて同じになりました。 余りが0でないとしたら、どんな整数で割りましたか。すべて求めなさい。

(9、18)

何回割れる?素数じゃないよ

①1×2×3×4×‥‥×48×49×50の積を6で何回も割っていくとき、初めて商が整数でなくなるのは何回目ですか。

(23回目)

0は何個続く?

①1×2×3×…×199×200を計算した答えには一の位から0が続いて何個並びますか。

(49個)

余りも不足も違~う

①5で割ると2余り、7で割ると3余り、9で割ると4余る整数のうち、1000 に最も近い整数を求めなさい。

(1102)

ベン図より周期?

①1から1000までの整数のうち、2,3,5のどれでも割り切れない数はいくつありますか。

 

どの数でも割り切れない

①300~500までの整数で2でも3でも5でも割り切れない整数は何個ありますか。

 

正方形・憎きのりしろ

①たて9㎝、横15㎝の長方形を同じ向きにのりしろを1㎝にしてはりつけて、できるだけ小さい正方形を作ります。正方形の一辺の長さ、使う長方形の枚数を答えなさい。

 

割り切れない数をならべる

①2でも3でも5でも割り切れない整数を小さい方から並べていきます。300より小さい整数は何個ありますか1。また、小さい方から150番目の整数は何ですか。

②2の倍数でも3の倍数でもない数を小さい順に並べるます。1、5、7、11、13、17、19、23…となります。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)最初から数えて100番目の数はいくつですか。
(2)最初から数えて1001番目の数はいくつですか。
(3)1003は最初から数えて何番目ですか。また、最初から1003までの数をすべてたすといくつになりますか。

【 (1)299 (2)3001 (3)335番目・168337 】


約分できない分数の個数とその和

①分母が28の分数で、約分できないものについて考えます。
1)0より大きく1より小さい分数は何個ありますか。また、その和はいくつですか。
(2)2より大きく5より小さい分数は何個ありますか。また、その和はいくつですか。

((1)12個、6 (2)36個、126

 

変則N進法・1,2,3,ダー!

①-1 ある病院では病室の番号に数字の「4」と「9」は使わずに1号室、2号室、3号室、5号室…11号室…と部屋番号をつけています。1号室から数えて70番目の病室は何号室ですか

①-2 560号室は1号室から数えて何番目の病室ですか。

 

②-1 5種類の数字0、2、6、7、8だけを使って、整数を2、6、7、8、20、22、26、27、28、60、62・・・・88、200、202・・・・のように並べていきます。876は最初から数えて何番目の数ですか。

②-2 最初から数えて867番目の数は何ですか。

 

 

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