場合の数

支払える金額

①10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚を持っています。ちょうど支払うことができる金額は全部で何通りですか。

 

2つの箱に分ける

①10個の異なるボールをAとBの2つの箱に入れる方法は何通りありますか。ただし全てのボールを1つの箱に入れても良いとします。

②10個の異なるボールをA、B2つの箱に分ける方法は何通りありますか。

③10個の異なるボールを2つの箱に分ける方法は何通りありますか。

 

同じものが複数で3種類

①A,A,A,B,B,Cの6個の文字の並べ方は何通りありますか。

②1,1,1,2,2,3,3の7個の数字を全部使ってできる7桁の整数は何個ありますか。

 

円順列・出題されることもある

①-1 男子2人、女子6人が円形のテーブルの周りに並ぶとき,男子がとなりあう並び方は何通りありますか。

①-2 男子が向かい合う並び方は何通りありますか。

 

じゅず順列・円順列ができれば…

①異なる6個の玉を糸でつないで輪を作る方法は何通りありますか。

 

順列ではない整数ならべ

①数字が大きい順に千の位、百の位、十の位、一の位となる4桁の整数は何個ありますか。

 

道順は何通り?・迷わず行けよ行けばわかるさ

①下の図のにおいて、点Aから点Bに行く最短経路を考えます。点Cと点Dのどちらも通らないものは何通りありますか。(難関国立大学入試問題ですが、中学受験生もできます)

 

 

 

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