数の性質

 

3つの数で同じあまり

①42、78、168の3つの整数をある整数でわったところ、あまりがすべて同じになりました。 余りが0でないとしたら、どんな整数で割りましたか。すべて求めなさい。

 

何回割れる?素数じゃないよ

①1×2×3×4×‥‥×48×49×50の積を6で何回も割っていくとき、初めて商が整数でなくなるのは何回目ですか。

 

ベン図より周期?

①1から1000までの整数のうち、2,3,5のどれでも割り切れない数はいくつありますか。

 

どの数でも割り切れない

①300~500までの整数で2でも3でも5でも割り切れない整数は何個ありますか。

 

正方形・憎きのりしろ

①たて9㎝、横15㎝の長方形を同じ向きにのりしろを1㎝にしてはりつけて、できるだけ小さい正方形を作ります。正方形の一辺の長さ、使う長方形の枚数を答えなさい。

 

割り切れない数も周期で

①-1 2でも3でも5でも割り切れない整数を小さい方から並べていきます。300より小さい整数は何個ありますか。

①-2 小さい方から150番目の整数は何ですか。

 

変則N進法・1,2,3,ダー!

①-1 ある病院では病室の番号に数字の「4」と「9」は使わずに1号室、2号室、3号室、5号室…11号室…と部屋番号をつけています。1号室から数えて70番目の病室は何号室ですか

①-2 560号室は1号室から数えて何番目の病室ですか。

 

②-1 5種類の数字0、2、6、7、8だけを使って、整数を2、6、7、8、20、22、26、27、28、60、62・・・・88、200、202・・・・のように並べていきます。876は最初から数えて何番目の数ですか。

②-2 最初から数えて867番目の数は何ですか。

 

 

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